Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
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Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Boomalter Dim 10 Aoû - 15:33
0=infini
Sans rire
Eh ben si! Je viens de trouver un procédé qui le prouve.
1=1 (pas possiiible!
)
1 = (-1) + 2
1 = (-2) + 3
1 = (-3) + 4
1 = (-4) + 5
Und so weiter and so on et caetera...
On ajoute tout ça membre à membre.
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 5 + ...
Les nombres à droite s'annulent deux à deux, vu?
Donc 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =0
L'expression de gauche tend vers l'infini, pas vrai?
Alors 0=infini
Moi-même, je n'ai pas trouvé la faille (faut dire que j'ai pas cherché longtemps).
Et vous?
Sans rire
Eh ben si! Je viens de trouver un procédé qui le prouve.
1=1 (pas possiiible!
)1 = (-1) + 2
1 = (-2) + 3
1 = (-3) + 4
1 = (-4) + 5
Und so weiter and so on et caetera...
On ajoute tout ça membre à membre.
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 5 + ...
Les nombres à droite s'annulent deux à deux, vu?
Donc 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =0
L'expression de gauche tend vers l'infini, pas vrai?
Alors 0=infini
Moi-même, je n'ai pas trouvé la faille (faut dire que j'ai pas cherché longtemps).
Et vous?
Boomalter- Membre actif
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Re: Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Onime no Kyo Dim 10 Aoû - 17:14
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 5 + ...
Les nombres à droite s'annulent deux à deux, vu?
Donc 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =0
Tu as faux, le membre de droite ne faits pas 0, il tend vers zero mais ne sera jamais égal a zero.
[EDIT]J'ai dis une connerie dans cette partie a propos de la limite du membre de droite, connerie que je rectifie plus bas.[/EDIT]
Dernière édition par Onime no Kyo le Mar 12 Aoû - 15:48, édité 1 fois (Raison : Tiens je connaissaitpas cette partie la de l'option edit.)
Onime no Kyo- Membre actif
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Boomalter- Membre actif
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Re: Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Onime no Kyo Lun 11 Aoû - 15:01
Bah c'est un peu abstrait, faut imaginé qu'y a une fin a la suite disons au rang n (attention je risque de partir dans des termes mathématiques la).
Et bien au rang n on aura eu 1 - 1 + 2 - 2 + 3 - 3 + ... - (n-1) +n Donc en simplifiant le tout il restera n logiquement et non 0.
Bien sur vu que cette suite est infinie on ne peut pas dire que ce que je vous ai montré est vrai, mais ça montre un peu ce qui se passe.
J'espère que j'ai réussi a me faire comprendre.
Et bien au rang n on aura eu 1 - 1 + 2 - 2 + 3 - 3 + ... - (n-1) +n Donc en simplifiant le tout il restera n logiquement et non 0.
Bien sur vu que cette suite est infinie on ne peut pas dire que ce que je vous ai montré est vrai, mais ça montre un peu ce qui se passe.
J'espère que j'ai réussi a me faire comprendre.
Dernière édition par Onime no Kyo le Mar 12 Aoû - 15:47, édité 2 fois
Onime no Kyo- Membre actif
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Re: Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Boomalter Lun 11 Aoû - 19:52
Aaah ok merci 
Tu n'usurpes pas ton niveau de Terminale S spé maths 
Pour ceux qui trouvent l'explication un peu compliquée, prenez n=2 et regardez ce qui se passe
Mais pourquoi tu dis que le membre de droite tend vers 0?
Tu n'usurpes pas ton niveau de Terminale S spé maths Pour ceux qui trouvent l'explication un peu compliquée, prenez n=2 et regardez ce qui se passe
Mais pourquoi tu dis que le membre de droite tend vers 0?
Boomalter- Membre actif
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Date d'inscription : 12/07/2008
Re: Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Sangenka Lun 11 Aoû - 22:42
ce serait pas du genre: pie(j'ai pas trouver le symbole! 
)= 3.14 est faux car le nombre n'est pas entier?
)= 3.14 est faux car le nombre n'est pas entier?
Sangenka- Membre actif
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Localisation : Bretagne
Re: Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Onime no Kyo Mar 12 Aoû - 15:43
En fait hier soir je me suis rendue compte que j'avais dis n'importe quoi en disant que sa tendait vers 0, en réalité ça tend vers +l'infini (pas trouvé le symbole), d'ailleurs je vais vous le prouver :
Voila voila, bon j'ai pas prouvé que ça tendait vers l'infini mais si on regarde une étape on a 1+1+...+1 (n+1 fois)=n+1.
Comme cette suite est infinis, n tendra vers +l'infinis donc n+1 tends vers +l'infinis.
Voila, j'espère que je me suis fait comprendre.
Prouvons par récurrence que la propriété 1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n est vrai (appelons cette propriété P)
Initialisation :
Prenons n=0 :
0=0
Donc la propriété est vrai au rang 1.
Hérédité :
Supposons que la propriété P est vrai a un rang n quelconque c'est a dire 1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n est vrai.
Prouvons que P est vrai au rang n+1 c'est à dire : 1+1+...+1 (n+1 fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n-n+(n+1) est vrai.
D'après notre hypothèse de récurrence on a :
1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n
Prenons le premier membre :
1+1+...+1 (n fois)
et ajoutons lui 1, on a donc :
1+1+...+1 (n+1 fois) que l'on peut factorisier en 1x(n+1) c'est à dire n+1.
Nous avons donc :
1+1+...+1 (n+1 fois)=n+1
Maintenant ajoutons 0 des deux cotés :
1+1+...+1 (n+1 fois)+0=(n+1)+0
Or 0=1-1+2-2+...+n-n,
On a donc :
1+1+...+1 (n+1 fois)=1-1+2-2+...+n-n+(n+1)
Par conséquent P(n+1) est vrai.
Conclusion :
Pour tout n entier 1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n est vrai.
Initialisation :
Prenons n=0 :
0=0
Donc la propriété est vrai au rang 1.
Hérédité :
Supposons que la propriété P est vrai a un rang n quelconque c'est a dire 1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n est vrai.
Prouvons que P est vrai au rang n+1 c'est à dire : 1+1+...+1 (n+1 fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n-n+(n+1) est vrai.
D'après notre hypothèse de récurrence on a :
1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n
Prenons le premier membre :
1+1+...+1 (n fois)
et ajoutons lui 1, on a donc :
1+1+...+1 (n+1 fois) que l'on peut factorisier en 1x(n+1) c'est à dire n+1.
Nous avons donc :
1+1+...+1 (n+1 fois)=n+1
Maintenant ajoutons 0 des deux cotés :
1+1+...+1 (n+1 fois)+0=(n+1)+0
Or 0=1-1+2-2+...+n-n,
On a donc :
1+1+...+1 (n+1 fois)=1-1+2-2+...+n-n+(n+1)
Par conséquent P(n+1) est vrai.
Conclusion :
Pour tout n entier 1+1+...+1 (n fois) = 1-1+2-2+3-...-(n-1)+n est vrai.
Voila voila, bon j'ai pas prouvé que ça tendait vers l'infini mais si on regarde une étape on a 1+1+...+1 (n+1 fois)=n+1.
Comme cette suite est infinis, n tendra vers +l'infinis donc n+1 tends vers +l'infinis.
Voila, j'espère que je me suis fait comprendre.
Onime no Kyo- Membre actif
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Age : 33 -
Re: Plus fort que 1=2, plus fort que 2=3...
Boomalter Mar 12 Aoû - 20:57
Lol je n'en demandais pas tant
Mais merci, j'ai bien compris.
Mais merci, j'ai bien compris.
Boomalter- Membre actif
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